Terdapat delapan persamaan kuadrat. Akar-akar dari persamaan kuadrat:
- x²-x-12 = 0 adalah -3 dan 4.
- x²-5x+6 = 0 adalah 2 dan 3.
- x²-2x-35 = 0 adalah -5 dan 7.
- x²+8x+15 = 0 adalah -5 dan -3.
- 2x²-x-3 = 0 adalah -1 dan ³⁄₂.
- 3x²+x-2 = 0 adalah -1 dan ⅔.
- 2x²-8x+8 = 0 adalah 2.
- 2x²+7x+27 = 0 adalah tidak ada.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Untuk nomor 1:
Diketahui: x²-x-12 = 0
Ditanya: akar-akar
Jawab:
- Dua bilangan bersyarat
m+n = koefisien x = -1
mn = koefisien x²×konstanta = 1×(-12) = -12
m = -4 dan n = 3
- Akar-akar
x²-x-12 = 0
(x-4)(x+3) = 0
x = 4 atau x = -3
Untuk nomor 2:
Diketahui: x²-5x+6 = 0
Ditanya: akar-akar
Jawab:
- Dua bilangan bersyarat
m+n = koefisien x = -5
mn = koefisien x²×konstanta = 1×6 = 6
m = -3 dan n = -2
- Akar-akar
x²-5x+6 = 0
(x-3)(x-2) = 0
x = 3 atau x = 2
Untuk nomor 3:
Diketahui: x²-2x-35 = 0
Ditanya: akar-akar
Jawab:
- Dua bilangan bersyarat
m+n = koefisien x = -2
mn = koefisien x²×konstanta = 1×(-35) = -35
m = -7 dan n = 5
- Akar-akar
x²-2x-35 = 0
(x-7)(x+5) = 0
x = 7 atau x = -5
Untuk nomor 4:
Diketahui: x²+8x+15 = 0
Ditanya: akar-akar
Jawab:
- Dua bilangan bersyarat
m+n = koefisien x = 8
mn = koefisien x²×konstanta = 1×15 = 15
m = 3 dan n = 5
- Akar-akar
x²+8x+15 = 0
(x+3)(x+5) = 0
x = -3 atau x = -5
Untuk nomor 5:
Diketahui: 2x²-x-3 = 0
Ditanya: akar-akar
Jawab:
- Dua bilangan bersyarat
m+n = koefisien x = -1
mn = koefisien x²×konstanta = 2×(-3) = -6
m = -3 dan n = 2
- Akar-akar
2x²-x-3 = 0
½(2x-3)(2x+2) = 0
(2x-3)(x+1) = 0
x = ³⁄₂ atau x = -1
Untuk nomor 6:
Diketahui: 3x²+x-2 = 0
Ditanya: akar-akar
Jawab:
- Dua bilangan bersyarat
m+n = koefisien x = 1
mn = koefisien x²×konstanta = 3×(-2) = -6
m = -2 dan n = 3
- Akar-akar
3x²+x-2 = 0
⅓(3x-2)(3x+3) = 0
(3x-2)(x+1) = 0
x = ⅔ atau x = -1
Untuk nomor 7:
Diketahui: 2x²-8x+8 = 0
Ditanya: akar-akar
Jawab:
- Bentuk sederhana
2x²-8x+8 = 0
x²-4x+4 = 0
- Dua bilangan bersyarat
m+n = koefisien x = -4
mn = koefisien x²×konstanta = 1×4 = 4
m = -2 dan n = -2
- Akar-akar
x²-4x+4 = 0
(x-2)(x-2) = 0
(x-2)² = 0
x = 2
Untuk nomor 8:
Diketahui: 2x²+7x+27 = 0
Ditanya: akar-akar
Jawab:
- Identifikasi
- Koefisien x²: a = 2
- Koefisien x: b = 7
- Konstanta: c = 27
- Diskriminan
D = b²-4ac = 7²-4·2·27 = 49-216 = -167 < 0
- Kesimpulan
Tidak ada akar-akar real yang memenuhi.
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang Menentukan Berbagai Persamaan Kuadrat dari Akar-Akar yang Diberikan dengan Cara Faktor pada https://brainly.co.id/tugas/24355329
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]
